2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )．

admin2017-10-12  49
问题 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数(    )．
选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数
答案B
解析 FY(y)=P(Y≤y)=P{min(X，2)≤y)=1一P{min(X，2)＞y)
    =1-P(X＞y，2＞y)=1-P(X＞y)P(2＞y)
  当y≥2时，FY(y)=1；当y＜2时，FY(y)=1-P(X＞y)=P(X≤y)=FX(y)，
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考研数学三

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