首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)经过初等行变换变为矩阵B=（Β1,Β2,Β3,Β4)，且a1,a2,a3线性无关，a1,a2,a3，a4线性相关，则（ ）。
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)经过初等行变换变为矩阵B=（Β1,Β2,Β3,Β4)，且a1,a2,a3线性无关，a1,a2,a3，a4线性相关，则（ ）。
admin
2020-03-01
40
问题
设矩阵A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)经过初等行变换变为矩阵B=（Β
1
,Β
2
,Β
3
,Β
4
)，且a
1
,a
2
,a
3
线性无关，a
1
,a
2
,a
3
，a
4
线性相关，则（ ）。
选项
A、Β
4
不能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示
B、Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示，但表示法不唯一
C、Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示，且表示法唯一
D、Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，而a
1
，a
2
，a
3
，a
4
线性相关，所以a
4
可由a
1
，a
2
，a
3
唯一线性表示，又A=(a
1
，a
2
，a
3
,a
4
)经过有限次初等行变换为B=（Β
1
,Β
2
,Β
3
,Β
4
),所以方程组x
1
a
1
+x
2
a
2
+x
3
a
3
=a
4
与x
1
Β
1
+x
2
Β
2
+x
3
Β
3
=Β
4
是同解方程组，因为方程组x
1
a
1
+x
2
a
2
+x
3
a
3
=a
4
有唯一解，所以方程组x
1
Β
1
+x
2
Β
2
+x
3
Β
3
=Β
4
有唯一解，即Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示，且表示法唯一，选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1wA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=f(x，y)==_______
已知则A-1=___________．
y=ex在x=0处的曲率半径为R=_________
设z＝yf(χ2－y2)，其中f(u)可微，则＝________．
设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共的切线，则=__________。
设γ1，γ2，…，γt和η1，η2，…，ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系，证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．
求下列定积分：
设α1=(1，1，1)T，α2=(1，—1，—1)T，求与α1，α2均正交的单位向量β并求与向量组α1，α2，β等价的正交单位向量组。
改变积分次序f(χ，y)dy(a＞0)．
设ξ为f(x)=arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．
随机试题
患儿男，8岁。自幼就比同龄小孩发育慢些，2岁才会走路，会叫爸妈，目前只会讲简单的句子，基本上仅用于表达要求，如“要吃饭”、“妈妈走”，不会进行简单的交流，不会和其他小朋友玩，不会玩玩具。吃饭、大小便不能完全自理，需要家人协助。勉强呆在幼儿园，老师反映患儿什
患者，男，35岁。间歇性胸痛、气促6个月，心电图检查有病理性Q波。出现上述的临床表现，不包括的是
中医学认为心肌梗死的基本病机为
风险自留与其他风险对策的根本区别在于( )。
影响钢材可焊性的主要因素有()。
道氏理论认为，()是最重要的价格。
借贷记账法下余额试算平衡的直接依据是()。
对于不具备设置会计机构和配备会计人员条件的单位,应当委托合法的中介机构代理记账。()
决定一所大学能否办成一流大学的最关键的因素在于是否有足够的资金。()
不属于教育研究方法中的实证方法的是
最新回复
(
0
)
