首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)经过初等行变换变为矩阵B=（Β1,Β2,Β3,Β4)，且a1,a2,a3线性无关，a1,a2,a3，a4线性相关，则（ ）。
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)经过初等行变换变为矩阵B=（Β1,Β2,Β3,Β4)，且a1,a2,a3线性无关，a1,a2,a3，a4线性相关，则（ ）。
admin
2020-03-01
44
问题
设矩阵A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)经过初等行变换变为矩阵B=（Β
1
,Β
2
,Β
3
,Β
4
)，且a
1
,a
2
,a
3
线性无关，a
1
,a
2
,a
3
，a
4
线性相关，则（ ）。
选项
A、Β
4
不能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示
B、Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示，但表示法不唯一
C、Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示，且表示法唯一
D、Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，而a
1
，a
2
，a
3
，a
4
线性相关，所以a
4
可由a
1
，a
2
，a
3
唯一线性表示，又A=(a
1
，a
2
，a
3
,a
4
)经过有限次初等行变换为B=（Β
1
,Β
2
,Β
3
,Β
4
),所以方程组x
1
a
1
+x
2
a
2
+x
3
a
3
=a
4
与x
1
Β
1
+x
2
Β
2
+x
3
Β
3
=Β
4
是同解方程组，因为方程组x
1
a
1
+x
2
a
2
+x
3
a
3
=a
4
有唯一解，所以方程组x
1
Β
1
+x
2
Β
2
+x
3
Β
3
=Β
4
有唯一解，即Β
4
能由Β
1
,Β
2
,Β
3
线性表示，且表示法唯一，选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1wA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知线性方程组．无解，则a=___________。
设f(x)连续，且f(1)=1，则=________.
设A＝，其中ai≠0，bi≠0(i＝1，2，…，n)，则矩阵A的秩为r(A)＝_______．
设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)－1=_______。
设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_________。
交换积分次序=_____
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f〞(χ)≥0，φ(χ)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(χ)dχ＝1．证明：∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ]．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
随机试题
人际关系发展状态包括()
手术后好发血栓的部位是()
输卵管壶腹部妊娠其多见的结果为
下列中央银行的货币政策操作中，能够增加流通中货币量的有()。
按我国会计准则的规定，母公司编制合并财务报表时，应对子公司外币资产负债表进行折算，表中“实收资本”项目折算为母公司记账本位币所采用的汇率为()。
经济上落后的国家在哲学上仍然能够演奏第一小提琴，18世纪的法国对英国来说是如此，后来的德国对英法两国来说也是如此。这表明()。
A国货币对B国货币贬值，对C国货币升值，其有效汇率可能不变。()
根据法律的规定，公民有下列情况的，利害关系人可以向人民法院申请宣告他死亡：()。
gotpromotion
【B1】【B11】
最新回复
(
0
)
