首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
admin
2019-03-21
35
问题
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
选项
答案
设所求曲线为y=y(χ),该曲线在点P(χ,y)的法线方程为 Y-y=-[*](X-χ)(y′≠0) 令Y=0,得X=χ+yy′,该点到χ轴法线段PQ的长度为[*] 由题意得[*],即yy〞=1+y
′2
. 令y′=p,则y〞=[*],则有[*]=1+p
2
,或者[*],两边积分得y=[*],由y(1)=1,y′(1)=0得C
1
=1,所以y′=[*],变量分离得[*]=±dy,两边积分得ln(y+[*])=±χ+C
2
,由y(1)=1得C
2
=[*], [*] 两式相加得y=[*]=ch(χ-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(u)可微,且,则z=f(4x2-yx)在点(1,2)处的全微分=_______。
在椭圆χ2+4y2=4上求一点,使其到直线2z+3y-6=0的距离最短.则该点为______.
=_______.
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1,β2|等于
讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性.
求下列方程的通解:(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx;(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy;(Ⅲ)(3y-7x)dx+(7y-3x)dy=0.
设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=(x∈[α,β])的弧长为1.(Ⅰ)求证:l=;(Ⅱ)求定积分J=
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=
设函数f(u,v)由关系式f[xg(y,y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则=_________。
计算积分:设求
随机试题
十二经脉气血流注形式是
休克型肺炎的患者应用抗生素和补液治疗。提示患者病情好转、血容量已补足的体征不包括
甲公司与乙公司签订建设工程施工合同,将工程发包给乙公司施工,约定乙公司垫资1000万元,未约定垫资利息。甲公司、乙公司经备案的中标合同中工程造价为1亿元,但双方私下约定的工程造价为8000万元,均未约定工程价款的支付时间。7月1日,乙公司将经竣工验收合格的
钢筋混凝土路面板中的钢筋主要用来承受行车荷载应力。( )
在施工过程中对项目目标进行动态跟踪和控制包括()。
斯托克蒂尔在1974年得出了163项研究的分析结果,鉴别出10个与领导相关的特质,包括( )。
对各项财产物资的盘点结果应当登记人()。
现金回笼是指现金由流通领域回到专业银行的过程。银行、信用社及其他金融机构由于吸收存款、证券兑换、储蓄和收回贷款而收入的现金等回笼,称为()。
社会工作者小赵在外展服务中发现一名被父母遗弃的4岁残疾儿童,小赵把他送到儿童福利院。小赵提供的是()服务。
IntheUnitedStatesitisnotcustomarytotelephonesomeoneveryearlyinthemorning.Ifyoutelephonehimearlyintheday,
最新回复
(
0
)