首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
admin
2019-03-21
56
问题
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
选项
答案
设所求曲线为y=y(χ),该曲线在点P(χ,y)的法线方程为 Y-y=-[*](X-χ)(y′≠0) 令Y=0,得X=χ+yy′,该点到χ轴法线段PQ的长度为[*] 由题意得[*],即yy〞=1+y
′2
. 令y′=p,则y〞=[*],则有[*]=1+p
2
,或者[*],两边积分得y=[*],由y(1)=1,y′(1)=0得C
1
=1,所以y′=[*],变量分离得[*]=±dy,两边积分得ln(y+[*])=±χ+C
2
,由y(1)=1得C
2
=[*], [*] 两式相加得y=[*]=ch(χ-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x),ψ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)是ψ(x)的高阶无穷小,则当x→0时,∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的
设y=y(x)由方程组(*)确定,求
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
求I=,D由曲线x2+y2=2x+2y-1所围成.
证明:=0.
n为自然数,证明:
设α,β都是3维列向量,A=ααT+ββT.证明(1)r(A)≤2.(2)如果α,β线性相关,则r(A)<2.
设其中f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f’(0)=1.(1)a、b为何值时,g(x)在x=0处连续.(2)a、b为何值时,g(x)在x=0处可导.
求由曲线y=4-χ与χ轴围成的部分绕直线χ=3旋转一周所成的几何体的体积.
随机试题
下列凭证,只用于记录不涉及库存现金和银行存款业务的是()。
霍乱最常见的严重并发症是
药物信息服务要以病人为中心,对医疗结果需要从下面几个方面评价
在影响施工质量的五大因素中,建设主管部门推广的地下空间工程技术,属于()的因素。
下列各项,属于没有实物形态的非货币性长期资产的是( )。
机械学习与有意义学习划分的主要依据是()。
当时x→1,函数的极限()。
小兵同学研究了情绪对错误记忆的影响。研究通过音乐诱发情绪,并给予预警指导语.采用某错误记忆研究范式和信号检测论的研究方法,检验不同情绪组被试对学习词、无关词、关键诱词两两之间的辨别感受性。下面是该研究的实验方法部分。请阅读实验报告并回答后面的问题。2.方
第十二届全国人民代表大会第三次会议政府工作报告中看点众多,精彩纷呈。为了更好地宣传大会精神,新闻编辑小王需制作一个演示文稿,素材放于考生文件夹下的“文本素材.docx”及相关图片文件,具体要求如下:“第二节”下的三张幻灯片,标题为“二、民生”,其中第一
By1950,theresultsofattemptstorelatebrainprocessestomentalexperienceappearedratherdiscouraging.Suchvariationsin
最新回复
(
0
)