下列函数中，在x=0处既连续又可导的是( )．

admin2015-12-22 21

问题下列函数中，在x=0处既连续又可导的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析利用函数在一点连续、可导的定义或其充要条件判别．
解对于(A)，

，而f(0)=0，所以在x=0处连续．因为

为振荡型，在x=0处不存在，故f(x)在x=0处不可导．
对于(C)，易知f(x)在x=0处不连续．
对于(D)，

在x=0处不存在，即f(x)在x=0处不可导．
对于(B)，

，故其在x=0处连续．
又因为

因f′₊(0)=f′_-(0)=1．故f(x)在x=0处可导，且f′(0)=1．

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