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  3. 下列函数中，在x=0处既连续又可导的是( )．

下列函数中，在x=0处既连续又可导的是( )．

admin2015-12-22  30
问题 下列函数中，在x=0处既连续又可导的是(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 利用函数在一点连续、可导的定义或其充要条件判别．
    解  对于(A)，，而f(0)=0，所以在x=0处连续．因为
       
为振荡型，在x=0处不存在，故f(x)在x=0处不可导．
    对于(C)，易知f(x)在x=0处不连续．
    对于(D)，在x=0处不存在，即f(x)在x=0处不可导．
    对于(B)，，故其在x=0处连续．
    又因为
       
因f′+(0)=f′-(0)=1．故f(x)在x=0处可导，且f′(0)=1．
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考研数学二

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