已知数列{an}为等比数列，其中a3＝－，a4＝9，则｜a1｜＋｜2｜＋…＋｜n｜＝_______．

admin2015-12-09 28

问题已知数列{a_n}为等比数列，其中a₃＝－

，a₄＝9，则｜a₁｜＋｜₂｜＋…＋｜_n｜＝_______．

选项

答案[*](3ⁿ－1)

解析因为a₁＝－

，a₄＝9，所以a₄＝a₁q³，则q＝－3，所以a_n＝－

×(－3)^n-1则｜a_n｜＝3^n-2，即数列{｜a₁｜}是首项｜a₁｜＝

，公比q′＝3的等比数列，故｜a₁｜＋｜a₂｜＋…＋｜a_n｜＝

．

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