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设由曲线,nπ≤x≤(n+1)π,n=1,2,3,…与x轴所围成区域绕y轴旋转所得的体积为vn,并记以其为通项的数列为{1},则下列说法正确的是( )。
设由曲线,nπ≤x≤(n+1)π,n=1,2,3,…与x轴所围成区域绕y轴旋转所得的体积为vn,并记以其为通项的数列为{1},则下列说法正确的是( )。
admin
2022-03-14
73
问题
设由曲线
,nπ≤x≤(n+1)π,n=1,2,3,…与x轴所围成区域绕y轴旋转所得的体积为v
n
,并记以其为通项的数列为{
1
},则下列说法正确的是( )。
选项
A、{v
n
}严格单调增加
B、{v
n
}是常数数列
C、{v
n
}严格单调减少
D、
v
n
不存在
答案
B
解析
V
n
=2π∫
nπ
nπ+π
x
dx
2π∫
0
π
|(-1)
n
sint|dt
=4π,n=1,2,3,….
可见V
n
=4π是常数,与n无关,{V
n
}为常数数列,所以正确选项为B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5bR4777K
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考研数学三
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