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若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a—b)2+(b一c)2+(c一a)2最大值是( )。
若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a—b)2+(b一c)2+(c一a)2最大值是( )。
admin
2019-06-12
65
问题
若实数a，b，c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a—b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
最大值是( )。
选项
A、21
B、27
C、29
D、32
E、39
答案
B
解析
(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一b)
2
=2(a
2
+b
2
+c
2
)一2(ab+bc+dc)=3(a
2
+b
2
+c
2
)一(a+b+c)
2
=27一(a+b+b+c)
2
则欲使上式值最大，则当(a+b+c)
2
=0时，上式为27最大。选B
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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