若实数a,b,c满足:a2+b2+c2=9,则代数式(a—b)2+(b一c)2+(c一a)2最大值是( )。

admin2019-06-12  30

问题 若实数a,b,c满足:a2+b2+c2=9,则代数式(a—b)2+(b一c)2+(c一a)2最大值是(    )。

选项 A、21
B、27
C、29
D、32
E、39

答案B

解析 (a一b)2+(b一c)2+(c一b)2=2(a2+b2+c2)一2(ab+bc+dc)=3(a2+b2+c2)一(a+b+c)2=27一(a+b+b+c)2则欲使上式值最大,则当(a+b+c)2=0时,上式为27最大。选B
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