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求极限
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admin
2017-04-24
54
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求极限
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考研数学二
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证明：当x＞0时，x/(1+x)＜ln(1+x)＜x．
设f(x)二阶可导，x=1为f(x)的极值点，且f(x)满足f"(x)+f’(x)=1+x-ex，则x=1为f(x)的________(填极大值点或极小值点)．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________。
函数f(x)在[0,+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式求导数f’(x).
已知f2(x)=,且f(x)为可导正值函数，则f(x)=________。
设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
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