高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

admin2016-10-24 42

问题高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足

，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

选项

答案t时刻雪堆体积 [*] 侧面积 [*] 根据题意得 [*] 因为h(0)=130，所以C=130，则h(t)=[*]+130=0，得t=100，即经过100小时全部融化．

解析

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考研数学三

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证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
溶液从深18cm，顶圆直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12cm时，其表面下降的速度为1cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

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