(10年)求微分方程y"一3y’+2y=2xex的通解．

admin2017-04-20 43

问题 (10年)求微分方程y"一3y’+2y=2xe^x的通解．

选项

答案对应齐次方程y"一3y’+2y=0的两个特征根为r₁=1，r₂=2，其通解为 Y=C₁e^x+C₂e^2x 设原方程的特解形式为y*=x(ax+b)e^x，则 y*’=(ax²+(2a+b)x+b)e^x y*"=(ax²+(4a+b)x+2a+2b)e^x 代入原方程解得 a

解析

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考研数学一

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