某产品由两个企业(企业A和企业B)生产。消费者无法区分企业A和企业B生产的产品。企业A的生产边际成本为常数2，企业B的生产边际成本为常数4。它们的固定成本均为0。市场的需求函数为P=9一0．01Q，其中Q为市场供应量。假设企业B为斯塔克尔伯格产量领导者

admin2020-11-04 113

问题某产品由两个企业(企业A和企业B)生产。消费者无法区分企业A和企业B生产的产品。企业A的生产边际成本为常数2，企业B的生产边际成本为常数4。它们的固定成本均为0。市场的需求函数为P=9一0．01Q，其中Q为市场供应量。
假设企业B为斯塔克尔伯格产量领导者，企业A为斯塔克尔伯格产量追随者，求企业A和企业B的反应函数，及两个企业的产量和利润。[中央财经大学803经济学综合2012研]

选项

答案企业B是产量领导者，则其利润函数为： π_B=TR_B—TC_B=PQ_B-2Q_B=5Q_B一0．01Q_B一0．00Q_AQ_B 由第一问的计算已经得到企业A的反应函数为Q_A=350—0．5Q_B，将其代入企业B的利润函数并整理得： π_B=1．5Q_B—0．005Q_B² 根据利润最大化的一阶条件(一阶导数为零)： [*] 得企业B利润最大化的产量为Q_B=150，代入企业A的反应函数得企业A的产量Q_A=275，将这两个产量代入到需求函数中得产品价格P=9-0．01(275+150)=4．75。利润分别是： π_A=4．75Q_A一2Q_A=756．25 π_B=4．75Q_B一4Q_B=112．5

解析

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