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求由x2+y2=2,和y=x2所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。
求由x2+y2=2,和y=x2所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。
admin
2014-04-17
31
问题
求由x
2
+y
2
=2,和y=x
2
所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。
选项
答案
(1)取积分变量为X,为求积分区间,解方程组:[*]得圆与抛物线的两个交点为[*]所以积分区间为[-1,1]。 (2)在区间[-1,1]上任取一小区间[x,x+dx],与它对应的薄片体积近似于[π(2-x
2
)-πx
4
]dx,从而得到体积元素。dV=π[(2-x
2
)-x
4
]dx=π(2-x
2
-x
4
)dx (3)故V
1
=π∫
-1
1
(2-x
2
-x
4
)dx=[*]。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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