求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

admin2016-10-20 70

问题求y(x)=

的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

选项

答案(Ⅰ)先求驻点与不可导点．由 [*] 当x＜x₁时y’＞0，y=y(x)为增函数；当x₁＜x＜1时y’＜0，y=y(x)为减函数；当x=1时函数无定义y=y(x)不可导；当1＜x＜x₂时y’＜0，y=y(x)为减函数；当x＞x₂时y’＞0，y=y(x)为增函数．于是x=x₁为极大值点，x=x₂为极小值点，x=1为不可导点． (Ⅱ)再考虑凹凸区间与拐点．由 [*] 令y’’=0，解得₃=[*]；在x=1处y’’不存在．当[*]＜x＜1时y’’＞0，y=y(x)图形为凹；当x＞1时 y’’(x)＞0，y=y(x)图形为凹，于是y=y(x)图形的拐点为[*] (Ⅲ)最后考察渐近线．由于 [*] 因此x=1为曲线y=y(x)的垂直渐近线．又[*]，因此无水平渐近线．由 [*] 可知曲线y=y(x)有斜渐近线y=x+1．

解析

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考研数学三

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求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

考研数学三

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

已知A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)，求(1)同时与垂直的单位向量；(2)△ABC的面积；(3)从顶点B到边AC的高的长度．

设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

试推导两平行平面Ax＋By＋Cz＋D1＝0与Ax＋By＋Cz＋D2＝0之间的距离公式，并计算平行平面19x－4y＋8z＋21＝0与19x－4y＋8z＋42＝0之间的距离．

设平面薄片所占的闭区域D是由螺线ρ＝2ψ上一段弧(0≤ψ≤π／2)与射线ψ＝π／2所围成，它的面密度为μ(x，y)＝x2＋y2，求这薄片的质量．

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

设f(x)＝3x3＋x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为_______．

设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为_______．

设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+n(x一x0)+b(y—y0)+。(p)(p→o)，其中a，b为常数，，则

与其他抗结核药无交叉耐药的是

If______,hepromisesthathewillsparenoeffortinpromotingpublicwelfare.

下列哪些是种植义齿上部结构与基桩的连接

右心感染性心内膜炎最常见的栓塞部位是()

规划和设计如何进行项目的风险管理活动的过程是指(　　)。

证券公司经营证券承销业务的，计算风险准备必须符合的规定有()。

某公司财务主管向注册税务师咨询，关于下列股息、利息收入中，应缴纳个人所得税的有()。

下列关于劳动合同解除的分类，正确的有()。

制造商在某一地区仅选择一家中间商推销其产品，通常双方协商签订独家经销合同，规定经销商不得经营竞争者的产品，以便控制经销商的业务经营，调动其经营积极性，占领市场的分销策略是()。

Governmentbondmarketsaresupposedtobetheaccountantsofthefinancialworld:calm,steadyandrational.Theyarenotsuppo

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