设f1(χ)为标准正态分布的概率密度,f2(χ)为[-1,3]上均匀分布的概率密度,若f(χ)=,(a>0,b>0)为概率密度,则a,b应满足

admin2018-07-30  35

问题 设f1(χ)为标准正态分布的概率密度,f2(χ)为[-1,3]上均匀分布的概率密度,若f(χ)=,(a>0,b>0)为概率密度,则a,b应满足

选项 A、2a+3b=4.
B、3a+2b=4.
C、a+b=1.
D、a+b=2.

答案A

解析 由题意知:
    f1(χ)=,-∞<χ<+∞
    f2
    故:1=∫-∞+∞f(χ)dχ=a∫-∞0f1(χ)dχ+b∫0-∞f2(χ)dχ
    =
    所以2a+3b=4,故选A.
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