设f1(χ)为标准正态分布的概率密度，f2(χ)为[－1，3]上均匀分布的概率密度，若f(χ)＝，(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足

admin2018-07-30 51

问题设f₁(χ)为标准正态分布的概率密度，f₂(χ)为[－1，3]上均匀分布的概率密度，若f(χ)＝

，(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足

选项 A、2a＋3b＝4．
B、3a＋2b＝4．
C、a＋b＝1．
D、a＋b＝2．

答案A

解析由题意知：
f₁(χ)＝

，－∞＜χ＜＋∞
f₂＝

故：1＝∫_－∞^＋∞f(χ)dχ＝a∫_－∞⁰f₁(χ)dχ＋b∫₀^－∞f₂(χ)dχ
＝

所以2a＋3b＝4，故选A．

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考研数学一

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