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考研
下列矩阵是正定矩阵的是( ).
下列矩阵是正定矩阵的是( ).
admin
2016-12-16
25
问题
下列矩阵是正定矩阵的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
对称矩阵为正定矩阵的必要条件是a
ij
>0(i=1,2,…,n),另外各阶顺序主子式大于0也是必要条件,可用上述必要条件判别对称矩阵是不是正定矩阵.(A)中矩阵A
1
中的元素a
33
=一2<0,(C)中矩阵A
3
中的元素a
33
=0,故A
1
与A
3
不是正定矩阵.又(D)中矩阵A
4
的第1行与第2行之和等于其第3行反号,即α
1
+α
2
=一α
3
,因而α
1
,α
2
,α
3
线性相关,故|A
4
|=0,A
4
也不是正定矩阵,只有(B)中矩阵A
2
为正定矩阵.仅(B)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/26H4777K
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考研数学三
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