(02年)位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是__________．

admin2018-07-27 29

问题 (02年)位于曲线y=xe^-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是__________．

选项

答案1

解析所求面积为
∫₀^+∞xe^-xdx=一∫₀^+∞xde^-x=一xe^-x|₀^+∞+∫₀^+∞dx=一e^-x|₀^+∞=1

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