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  3. (2000年试题，一)设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)-1(E—A)，则(E+B)-1=___________.

(2000年试题，一)设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)-1(E—A)，则(E+B)-1=___________.

admin2014-08-19  49
问题 (2000年试题，一)设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)-1(E—A)，则(E+B)-1=___________.
选项
答案由已知B=(E+A)-1(E-A)，则(E+A)B=E-A，即B+AB+A+E=2E，即B+E+A(B+E)=2E从而(E+A)(B+E)=2E，因此[*]
解析
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考研数学二

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