设线性线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

admin2015-08-14 90

问题设线性线性方程组

λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

选项

答案方程组是齐次线性方程组 [*] 当λ≠一2且λ≠2时，唯一零解；当λ=2时，有无穷多解，其解为 k₁[1，一1，0，0]^T+k₂[1，0，一1，0]^T+k₃[1，0，0，一1]^T；当λ=一2时，方程为 [*] 有通解k[1，1，1，1]^T．

解析

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设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’>(ξ)=0；
求积分
用恒等变形法或提公因式法化简极限函数，再用等价无穷小代换求出结果．[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)·f(b)>0,f(a)·＜0,试证至少有一点ξ∈(a,b)使得f’(ξ)=f(ξ)。
设函数f(x)的二阶导数f"(x)在[2.4]上连续,且f(3)=0.试证:在(2.4)上至少存在一点ξ使得f”(ξ)=3∫24f(t)dt.

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