4π2ab

admin2014-08-19 79

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答案4π2ab

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考研数学二

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设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且，证明：(1)存在x0∈(0，1)，使得f(x0)=0；(2)存在ζ(0，1)，使得f”(ζ)+f(ζ)=2f’(ζ)。
(1)求函数f(x)=的幂级数展开式；(2)利用(1)的结果求级数的和。
设连续型随机变量X1，X2的分布函数为F1(x)，F2(x)，概率密度为f1(x)，f2(x)，若随机变量X的分布函数为F(x)=aF1(x)+bF2(x)(a，b为常数)，X的概率密度为f(x)，且EX，EX1，EX2均存在，下列4个等式：①a
设曲线，求：(1)曲线沿x→+∞方向的水平渐近线的方程；(2)曲线与其x→+∞方向的水平渐近线之间在区间[0，+∞)内向无限伸展的图形的面积。
设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。(1)求参数θ的矩估计量，计算E并判断是否依概率收敛于θ，说明理由；(2)求参数θ的最大似然估计量，并计算E。
袋中共有7个白球和8个黑球，从中任取4个。(1)求当取出的4个球为同一种颜色时这种颜色为黑色的概率；(2)设取出的4个球中黑球的个数为x，求X的数学期望EX。
设生产某商品的固定成本为50000元，可变成本为30元／件，价格函数为P=60-Q／1200(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，则使得利润最大的单价p=________。
设函数f(x，y)连续，f(0，0)=0，又设F(x，y)=｜x-y｜f(x，y)，则F(x，y)在点(0，0)处()
设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，且满足∫0xf(t-x)dt=e-x-(x2／4)-1，则曲线y=f(x)有斜渐近线=________。
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