首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型(x1，x2，x3)=4x22－3x32+2ax1x2－4x1x+3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32，求： (Ⅰ)参数a，b的值； (Ⅱ)正交变换矩阵Q。
设二次型(x1，x2，x3)=4x22－3x32+2ax1x2－4x1x+3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32，求： (Ⅰ)参数a，b的值； (Ⅱ)正交变换矩阵Q。
admin
2017-11-30
64
问题
设二次型(x
1
，x
2
，x
3
)=4x
2
2
－3x
3
2
+2ax
1
x
2
－4x
1
x+
3
+8x
2
x
3
(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y
1
2
+6y
2
2
+by
3
2
，求：
(Ⅰ)参数a，b的值；
(Ⅱ)正交变换矩阵Q。
选项
答案
(Ⅰ)二次型矩阵为A=[*]，由二次型的标准形f=y
1
2
+6y
2
2
+6y
3
2
，可知该二次型矩阵的特征值为λ
1
=1，λ
2
=6，λ
3
=b，根据特征值的和与乘积的性质可得方程组 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/29X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2=________．
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(1)存在c∈(0，1)，使得f(c)=1—2c；(2)存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．
设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f(tx1+(1一t)x2)≤tf(x1)+(1一t)f(x2)．证明：
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．
求齐次线性方程组的基础解系．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
随机试题
心脏病孕妇最危险时期是
男性，21岁，军人。2年前出现注意涣散，早晨懒于起床，出操时姗姗来迟，心不在焉，对领导批评也若无其事。独来独往，半年前更加懒，入睡即晚，双亲来信也懒得过目，理发、沐浴、更衣需战友一再催促，洗衣服也往水中一浸了事。对将来没有明确打算。该患者的诊断最可能是
患者，女性，38岁。患风心病、二尖瓣病变、心房颤动多年。服用地高辛0．25mg，每天1次，共12天，突然心室律变为规整，室率50次／分。如进行地高辛浓度测定，患者可能出现哪种情况
A．第一斜位B．第二斜位C．第三斜位D．第四斜位E．第五斜位被检者身体左后部靠近IR，X线从被检者右前方射入至左后方射出的摄影体位称为
管内受迫流动的进口段与热进口段相等时需有()。
下列不属于常用的财务杠杆比率的是()。
根据商标法及相关规定，下列哪些标志不得作为商标使用?
教师职业道德修养是指将教师职业道德要求转化为自己的信念，并付诸行为的活动。()
Militarydronesalreadyflyfrequentmissionsandcivilianoperationsusingunmannedaircraftarecoming.Drivcrlcsscarsarecl
有以下程序#include＜stdio．h＞main(){inta=5，b=1，t；t=(a＜＜2)｜b；printf("％d＼n"，t)；}
最新回复
(
0
)
