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  3. 证明x5+x一1=0只有一个根。

证明x5+x一1=0只有一个根。

admin2019-04-05  54
问题 证明x5+x一1=0只有一个根。
选项
答案令f(x)=x5+x一1，∴f’(x)=5x4+1＞0． ∴f(x)=x5+x一1在R上单调递增。 ∵f(0)=一1＜0，f(1)=1＞0，∴f(x)=x5+x一1 在R上只有一个零点，x5+x一1=0在R上有唯一的实数解，即方程x5+x一1=0只有一个正根。
解析
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