设F(x)=e－t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)x2F′(x)dx．

admin2017-11-13 85

问题设F(x)=

e^－t²dt，试求：
(Ⅰ)F(x)的极值；
(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；
(Ⅲ)

x²F′(x)dx．

选项

答案(Ⅰ)由F′(x)=2xe^－x⁴[*]，即知F(x)在x=0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F″(x)=2(1－4x⁴)e^－x⁴，注意到仅当x=±[*]时F″(x)=0，且在x=±[*]两侧F″(x)变号，即知x=±[*]为曲线y=F(x)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到x²F′(x)为奇函数，因此 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Ar4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：在(a，b)内，g(x)≠0；
设封闭曲面S：x2+y2+z2=R2＞0)，法向量向外，则__________.
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
设，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论．
设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2＋y2≤1上一阶连续可偏导，又
设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()
计算xdydz+ydzdx+zdxdy，其中∑是z=x2+4y2(0≤z≤4)的上侧．

随机试题

急性前壁心肌梗死最常见的心律失常是
有关单克隆抗体的特点描述，应除外
下列除哪项外，其他均是妊娠剧吐患者终止妊娠的参考要点
属于职能式组织结构优点的是()。
有价证券是()的一种形式。
财务分析的局限性，包括()。
某市一家进出口公司(外贸公司)为增值税一般纳税人，2020年7月发生以下业务：(1)从国外进口中档护肤品一批，该批货物在国外的买价为200万元人民币，由进出口公司支付的购货佣金10万元人民币，运抵我国海关卸货前发生的运输费为30万元人民币，保险费
甲向乙借款5000元，并将自己的一台笔记本电脑出质给乙。乙在出质期间将电脑无偿借给丙使用。丁因丙欠钱不还，趁丙不注意时拿走电脑并向丙声称要以其抵债。下列哪些选项是正确的?()
以下叙述中正确的是()。
Ialwaysthinkofbookswith【B1】______feeling,beingdeeply【B2】______tothem,asIam,forthe【B3】______theyhavebroughtme.

最新回复(0)

设F(x)=e－t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)x2F′(x)dx．

考研数学一

[*]

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：在(a，b)内，g(x)≠0；

设封闭曲面S：x2+y2+z2=R2＞0)，法向量向外，则__________.

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；

设，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论．

设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2＋y2≤1上一阶连续可偏导，又

设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()

计算xdydz+ydzdx+zdxdy，其中∑是z=x2+4y2(0≤z≤4)的上侧．

急性前壁心肌梗死最常见的心律失常是

有关单克隆抗体的特点描述，应除外

下列除哪项外，其他均是妊娠剧吐患者终止妊娠的参考要点

属于职能式组织结构优点的是()。

有价证券是()的一种形式。

财务分析的局限性，包括()。

甲向乙借款5000元，并将自己的一台笔记本电脑出质给乙。乙在出质期间将电脑无偿借给丙使用。丁因丙欠钱不还，趁丙不注意时拿走电脑并向丙声称要以其抵债。下列哪些选项是正确的?()

以下叙述中正确的是()。

Ialwaysthinkofbookswith【B1】______feeling,beingdeeply【B2】______tothem,asIam,forthe【B3】______theyhavebroughtme.

Ialwaysthinkofbookswith【B1】feeling,beingdeeply【B2】tothem,asIam,forthe【B3】__theyhavebroughtme.