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设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为( )
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为( )
admin
2017-03-08
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问题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=
,记F
Z
(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F
Z
(z)的间断点个数为( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)
=P(XY≤z|Y=0)P{Y=0}+P{XY≤z|Y=1}P{Y=1}
在z<0和z>0上,F
Z
(z)显然连续;在z=0上,
可见F
Z
(z)只有1个间断点(z=0处,∵
),故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jju4777K
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考研数学一
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