2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求： (Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求： (Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

admin2018-01-12  105
问题 设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求：
(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。
选项
答案根据题设，知X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立，且E(Xi)=0，D(Xi)=1(i=1，2，…，n)， [*] (Ⅱ)因为已知X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立，所以Cov(X1，…，Xn)=0，从而 [*]
解析
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考研数学三

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