设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求： (Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

admin2018-01-12 104

问题设X₁，X₂，…，X_n(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，记Y_i=X_i一

，i=1，2，…，n。求：
(Ⅰ)Y_i的方差D(Y_i)，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)Y_i与Y_n的协方差Cov(Y₁，Y_n)。

选项

答案根据题设，知X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立，且E(X_i)=0，D(X_i)=1(i=1，2，…，n)， [*] (Ⅱ)因为已知X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立，所以Cov(X₁，…，X_n)=0，从而 [*]

解析

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考研数学三

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