设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵．证明4E—A可逆；

admin2019-12-26 20

问题设A为n阶方阵，且满足A²=3A，E为n阶单位矩阵．
证明4E—A可逆；

选项

答案由A²=3A，得A²－3A=O．于是 A²－3A=A²－4A+A－4E+4E=A(A－4E)+(A－4E)+4E=(A+E)(A－4E)+4E=O，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2FD4777K

考研数学三

相关试题推荐

曲线的斜渐近线为________．
设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求E(X)；
若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝______，｜B｜＝______．
计算二重积分，其中D是由曲线和直线y=一x围成的区域．
设an=收敛，并求其和．
过曲线y＝x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．
随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为______．
设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。
若数列{an}收敛，则级数

随机试题

关于营养支持的叙述，下列错误的是()。
患儿，9岁。前牙反牙合，反覆盖浅，上牙合发育不足，ANB角﹣2°，下牙合平面角40°如果使用前方牵引矫正器，适宜的前方牵引施力点为
我国信用证为可撤销、转让的跟单信用证。
(2020年)甲公司是一家医疗行业投资机构，拟对乙医院进行投资。乙医院是一家盈利性门诊医院，其营业收入为门诊收入。营业成本包括医生及护士薪酬、药品材料成本等，近年来乙医院发展态势良好，甲公司拟于2020年末收购其100％股权，目前甲公司已完成该项目的可行性
甲、乙、丙、丁投资设立A普通合伙企业，主要经营电子科技产品。合伙人甲同他人合作经营与A普通合伙企业相竞争的业务，获得20万元的收益，同时甲的行为给合伙企业造成了10万元的损失。根据合伙企业法律制度的规定，下列表述正确的有()。
下列谱例中的低声部使用了哪种写作技法?()
班级组织60名同学一起春游，38个人想玩过山车，30个人想玩激流勇进，15个人想玩海盗船，有10个人两个游戏都想玩，有一些人三个游戏都想玩，还有3个人三个游戏都不想玩。如果将三个游戏都想玩的人平均分成两组，共有多少种不同的分法?()
foreignaffairs
一个完整的计算机系统应当包括()。
Olderpeoplewhoholdtemporaryorpart-timejobsafterretirementenjoybetterphysicalandmentalhealththanthosewhostopw

最新回复(0)

设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵． 证明4E—A可逆；

考研数学三

曲线的斜渐近线为________．

设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．求E(X)；

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝______，｜B｜＝______．

计算二重积分，其中D是由曲线和直线y=一x围成的区域．

设an=收敛，并求其和．

过曲线y＝x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为______．

设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。

若数列{an}收敛，则级数

关于营养支持的叙述，下列错误的是()。

患儿，9岁。前牙反牙合，反覆盖浅，上牙合发育不足，ANB角﹣2°，下牙合平面角40°如果使用前方牵引矫正器，适宜的前方牵引施力点为

我国信用证为可撤销、转让的跟单信用证。

下列谱例中的低声部使用了哪种写作技法?()

foreignaffairs

一个完整的计算机系统应当包括()。

Olderpeoplewhoholdtemporaryorpart-timejobsafterretirementenjoybetterphysicalandmentalhealththanthosewhostopw

设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵．证明4E—A可逆；

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝，｜B｜＝．