设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵．证明4E—A可逆；

admin2019-12-26 37

问题设A为n阶方阵，且满足A²=3A，E为n阶单位矩阵．
证明4E—A可逆；

选项

答案由A²=3A，得A²－3A=O．于是 A²－3A=A²－4A+A－4E+4E=A(A－4E)+(A－4E)+4E=(A+E)(A－4E)+4E=O，故 [*]

解析

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考研数学三

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设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵．证明4E—A可逆；

考研数学三

设4阶矩阵A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ1，γ2，γ3)，|A|=2，|B|=3，求|A+B|．

A=证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，对任何ε＞0，,则a=_b=__．答案

设A是主对角元为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，B=．且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．

幂级数的收敛半径为__________．

级数，当时绝对收敛；当时条件收敛；当__时发散．

级数的收敛域是________．

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2___________．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=．

关于预防切口感染的描述，下列哪项是错误的（）

下列哪些化验检查有助于肺炎支原体肺炎的诊断

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室内给水系统安装中，给水管与排水管平行埋设时管外壁的最小允许距离为()m。

下列资产中，不需要计提折旧的有()

习近平总书记系列重要讲话，是中国特色社会主义理论体系的最新成果。()

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一列8节编组的动车从始发站开出，在7节80个位置的二等座车厢中，有6节上座率达到60％，另一节80％；在1节一等座车厢中，40个位置仅有8名旅客。则该列车从始发站开出时的上座率是多少?()

简述当代中国的法律解释体制。

设n元线性方程组Ax=b，其中(1)当a为何值时，该方程组有惟一解，并求x1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

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