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设F(x,y,z)=x+y+z,其中F连续可偏导且(Fx-1)·(Fy-1)·(Fz-1)≠0,则=______________.
设F(x,y,z)=x+y+z,其中F连续可偏导且(Fx-1)·(Fy-1)·(Fz-1)≠0,则=______________.
admin
2022-09-14
17
问题
设F(x,y,z)=x+y+z,其中F连续可偏导且(F
x
-1)·(F
y
-1)·(F
z
-1)≠0,则
=______________.
选项
答案
[*]
解析
因为F
x
≠1,所以由F(x,y,z)=x+y+z可以确定x为y,z的函数,
F(x,y,z)=x+y+z两边对y求偏导得
解得
,同理可得
,则
原式=
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