首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs是一组两两正交的非零向量,证明它们线性无关.
设α1,α2,…,αs是一组两两正交的非零向量,证明它们线性无关.
admin
2020-03-16
79
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
是一组两两正交的非零向量,证明它们线性无关.
选项
答案
方法一 用定义.设 c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
=0, 对每个i,c
i
‖α
i
‖=(α
i
,c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
)=0,而‖α
i
‖≠0,于是c
i
=0. 方法二 计算秩. 以α
1
,α
2
,…,α
s
为列向量组构造矩阵A=(α
1
,α
2
,…,α
s
),则由例3.50的结果,A
T
A是对角矩阵,并且对角线上的元素依次为‖α
1
‖
2
,‖α
2
‖
2
,…,‖α
s
‖
2
,它们都不为0.于是 r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r(A)=r(A
T
A)=s, 从而α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JdA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设线性方程组设a1=a3=k,a2=a4=—k(k≠0),并且β1=(—1,1,1)T和β2=(1,1,—1)T是两个解。求此方程组的通解。
[2006年]设数列{xn}满足0<x1<π,xn-1=sinxn(n=1,2,…).证明xn存在,并求该极限.
[2007年]已知函数f(u)具有二阶导数,且f'(0)=l,函数y=y(x)由方程y一xey-1=1所确定.设z=f(lny—sinx),求.
[2006年]证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
[2010年]一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放.当油罐中油面高度为b时(见图1.3.5.3),计算油的质量(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρ,单位为kg/m3).
[2010年]记un=∫01∣1nt∣[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限un.
计算定积分
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.求常数a;
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
设(χ-3sin3χ+aχ-2+b)=0,求a,b.
随机试题
感染性多发性神经根炎又称
A.溶液型气雾剂B.乳剂型气雾剂C.喷雾剂D.混悬型气雾剂E.吸入粉雾剂采用特制的干粉吸入装置,由患者主动吸入雾化药物的制剂。
常用的吗啡和海洛因所致的药物依赖脱毒治疗时重要的替代药是
A.经皮肤感染B.经蜱叮咬感染C.经蚊叮咬感染D.经白蛉叮咬感染E.经口惑染某散养猪群,其中数头猪屠宰后见肌肉组织内有米粒或黄豆大小半透明囊泡,囊泡壁上有一个乳白色结节。该病原的感染途径是
以下哪一物质是环磷酰胺导致出血性膀胱炎的主要原因()。
房地产估价是由()决定的。
盘亏和毁损的固定资产,在减去过失人的赔偿和残料价值之后,经批准应记入()。
“新思潮的精神是一种评判的态度。新思潮的手段是研究问题和输入学理。……新思潮对旧文化的态度,在积极一面是反对盲从,是反对调和,是用科学的方法来做整理的工夫。新思潮的唯一目的是什么?是再造文明。”下列历史事件中,体现新思潮的是()。
现有一种解决无向连通图的最小生成树的方法:将图中所有边按权重从大到小排序为(e1,e2,…,em);i=1;while(所剩边数≥顶点数){从图中删去ei;若图不再连通,则恢复ei;i++;
Text…Astime【C1】______by,Iwasabletowork【C2】______myfears.NowIunderstandthattheclosestIhaveeverfelttoGo
最新回复
(
0
)