已知矩阵只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=

admin2020-03-10 52

问题已知矩阵

只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是______，a=______

选项

答案λ₁=λ₂=λ₃=2，a=一5

解析 |λE—A|=

=(λ-2)³=0，
特征值为λ₁=λ₂=λ₃=2，
因为λ₁=λ₂=λ₃=2只有两个线性无关的特征向量，
所以r(2E—A)=1，

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