证明函数恒等式arctanχ＝， χ∈(－1，1)．

admin2016-10-21 57

问题证明函数恒等式arctanχ＝

， χ∈(－1，1)．

选项

答案令f(χ)＝arctanχ，g(χ)＝[*]，要证f(χ)＝g(χ)当χ∈(－1，1)时成立，只需证明：①f(χ)，g(χ)在(－1，1)可导且当χ∈(－1，1)f′(χ)＝g′(χ)； ②χ∈(－1，1)使得f(χ₀)＝g(χ₀)．由初等函数的性质知f(χ)与g(χ)都在(－1，1)内可导，计算可得 [*] 即当χ∈(－1，1)时f′(χ)＝g′(χ)．又f(0)＝g(0)＝0，因此当χ∈(－1，1)时f(χ)＝g(χ)，即恒等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Ht4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算定积分.
已知f(2)=，f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。
若∫01f(x)dx,则∫01f(x)dx=________。
=________。
设函数f(x)具有一阶连续导数，且f"(0)存在，f(0)=0,试证明函数是连续的，且具有一阶连续导数。
设y=sin[f(x2)],其中f具有二阶导数，求.
设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．
求极限
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn.

随机试题

“凌波不过横塘路”一句化用了谁的作品()
女性，18岁，半年前进入高三以来，经常感到身心疲惫，做什么事情感到有心无力，学习时间稍长就哈欠连天，头昏脑涨，星期天睡一天还是不能解乏，浑身酸懒无力，看文章背了后面忘前面，学习效率明显下降。马上高考，她既担心，又着急，每天晚上辗转难眠，感到头重、僵硬，并出
患者，女，21岁，不慎左踝关节软组织扭伤，3天后来就诊，处理应选用()。
A．肺动脉血栓栓塞B．肺动脉脂肪栓塞C．肺动脉血栓形成D．肺毛细血管血栓形成(2013年第137题)下肢骨折后7天，起床时突然死亡，尸体解剖时最可能的发现是
嗜酸性粒细胞增多可见于
女，38岁。接触性出血半年。妇科检查：外阴、阴道无异常，宫颈轻触之易出血。子宫正常大双侧附件未触及异常。如为宫颈上皮内瘤变Ⅲ级，宜采取的处理方法是
甲国是联合国的会员国。2006年，联合国驻甲国的某机构以联合国的名义，与甲国政府签订协议，购买一批办公用品。由于甲国交付延期，双方产生纠纷。根据《联合国宪章》和有关国际法规则，下列哪一选项是正确的?()
当订立合同双方对格式条款有两种以上的解释时，应()。
犯罪分子犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。()
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于θ＝π／6处的切线与法线的直角坐标方程．

最新回复(0)

证明函数恒等式arctanχ＝， χ∈(－1，1)．

考研数学二

计算定积分.

已知f(2)=，f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。

若∫01f(x)dx,则∫01f(x)dx=________。

=________。

设函数f(x)具有一阶连续导数，且f"(0)存在，f(0)=0,试证明函数是连续的，且具有一阶连续导数。

设y=sin[f(x2)],其中f具有二阶导数，求.

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

求极限

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn.

“凌波不过横塘路”一句化用了谁的作品()

患者，女，21岁，不慎左踝关节软组织扭伤，3天后来就诊，处理应选用()。

A．肺动脉血栓栓塞B．肺动脉脂肪栓塞C．肺动脉血栓形成D．肺毛细血管血栓形成(2013年第137题)下肢骨折后7天，起床时突然死亡，尸体解剖时最可能的发现是

嗜酸性粒细胞增多可见于

女，38岁。接触性出血半年。妇科检查：外阴、阴道无异常，宫颈轻触之易出血。子宫正常大双侧附件未触及异常。如为宫颈上皮内瘤变Ⅲ级，宜采取的处理方法是

甲国是联合国的会员国。2006年，联合国驻甲国的某机构以联合国的名义，与甲国政府签订协议，购买一批办公用品。由于甲国交付延期，双方产生纠纷。根据《联合国宪章》和有关国际法规则，下列哪一选项是正确的?()

当订立合同双方对格式条款有两种以上的解释时，应()。

犯罪分子犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。()

已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于θ＝π／6处的切线与法线的直角坐标方程．