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∫-11(|x|+x)e-|x|dx=________。
∫-11(|x|+x)e-|x|dx=________。
admin
2022-09-05
72
问题
∫
-1
1
(|x|+x)e
-|x|
dx=________。
选项
答案
2(1-2e
-1
)
解析
∫
-1
1
(|x|+x)e
-|x|
dx=∫
-1
1
|x|e
-|x|
dx+∫
-1
1
xe
-|x|
dx=∫
-1
1
|x|e
-|x|
dx
=2∫
0
1
xe
-x
dx=-2∫
0
1
xde
-x
=-2[xe
-x
|
0
1
-∫
0
1
e
-x
dx]=2(1-2e
-1
)
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考研数学三
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