∫－11(|x|+x)e-|x|dx=________。

admin2022-09-05 57

问题 ∫_－1¹(|x|+x)e^-|x|dx=________。

选项

答案2(1－2e^-1)

解析 ∫_－1¹(|x|+x)e^-|x|dx=∫_－1¹|x|e^-|x|dx+∫_－1¹xe^-|x|dx=∫_－1¹|x|e^-|x|dx
=2∫₀¹xe^-xdx=－2∫₀¹xde^-x=－2[xe^-x|₀¹－∫₀¹e^-xdx]=2(1－2e^-1)

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考研数学三

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