设随机变量ξ的分布密度为　 (1)求系数A； (2)求P(一1／2＜ξ＜1／2)； (3)求E(ξ)和D(ξ)．

admin2016-01-25 38

问题设随机变量ξ的分布密度为
　

(1)求系数A；
(2)求P(一1／2＜ξ＜1／2)；
(3)求E(ξ)和D(ξ)．

选项

答案(1) 由 1＝[*]＝πA，故 A＝1／π． (2) [*] (3) [*] [*]

解析先由

φ(x)dx＝1确定待定系数A，然后利用密度函数计算概率及其期望和方差，计算时要充分利用区间的对称性和被积函数的奇偶性及定积分的几何意义简化计算．

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