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  3. 设A=，方程组AX=β有解但不唯一． 求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；

设A=，方程组AX=β有解但不唯一． 求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；

admin2017-12-23  86
问题 设A=，方程组AX=β有解但不唯一．
求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；
选项
答案由｜λE-A｜=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ1=0，λ2=3，λ3=-3． 由(0E-A)X=0得λ1=0对应的线性无关的特征向量为ξ1=[*] 由(3E-A)X=0得λ2=3对应的线性无关的特征向量为ξ2=[*] 由(-3E-A)X=0得λ3=-3对应的线性无关的特征向量为ξ3=[*]
解析
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考研数学二

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