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[2010年] 三阶常系数线性齐次方程y"′一2y"+y′一2y=0的通解为y=________.
[2010年] 三阶常系数线性齐次方程y"′一2y"+y′一2y=0的通解为y=________.
admin
2019-05-10
41
问题
[2010年] 三阶常系数线性齐次方程y"′一2y"+y′一2y=0的通解为y=________.
选项
答案
对于常系数线性齐次微分方程,先求出其特征根并写出其通解中的对应项即可求得其通解. 所给方程的特征方程为r
3
一2r
2
+r一2=0,即 r
3
一2r
2
+r一2=r
2
(r一2)+(r一2)=(r一2)(r
2
+1)=0. 故其特征方程的根为r
1
=2,r
2,3
=±[*]=0±i,于是其通解为 y=C
1
e
2x
+C
2
cosx+C
3
sinx, 其中C
1
,C
2
,C
3
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2NV4777K
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考研数学二
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