[2010年] 三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

admin2019-05-10 325

问题 [2010年] 三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

选项

答案对于常系数线性齐次微分方程，先求出其特征根并写出其通解中的对应项即可求得其通解．所给方程的特征方程为r³一2r²+r一2=0，即 r³一2r²+r一2=r²(r一2)+(r一2)=(r一2)(r²+1)=0．故其特征方程的根为r₁=2，r_2,3=±[*]=0±i，于是其通解为 y=C₁e^2x+C₂cosx+C₃sinx，其中C₁，C₂，C₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2NV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．
设f(χ)在[0，1]上可导，且｜f′(χ)｜＜M，证明：
设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ()，则L所围成的平面图形的面积为_______．
求二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2的秩，正负惯性指数p，q．
考虑二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3，问λ取何值时，f为正定二次型?
设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．
求函数f(χ)＝＝(2－t)e-tdt的最大值与最小值．
设A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．

随机试题

粗集料洛杉矶磨耗试验对水泥混凝土集料设定回转次数为()转。
在IS曲线不变的情况下，货币量减少会引起()
Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,reports,tradepublication
包合技术系指一种分子被包藏于另一种分子的空穴结构内，形成包合物的技术。大蒜精油制成包合物后，药物由液态变为白色粉末，这是利用了包合物的哪一特点
背景资料某本地传输网工程，包括线路和设备两部分。光缆沿线与原有光缆、铁路交越。建设单位和施工单位签订了承包合同，合同工期16周；交越过路手续和赔补由建设单位负责，钢管、水泥、沙石由施工单位采购。施工单位提交了初步的施工进度网络计划并得到了建设单位
中国证监会自受理申请文件到作出决定的期限为()个月，自中国证监会核准发行之日起，上市公司应在()个月内发行证券。
某甲从乙商店购买丙厂生产的保温瓶，在正常使用过程中，发生爆炸，某甲胳膊被烫伤。应承担责任的是()。
行使税收征收权的主体是()。
某公司按照“2／20，n／60”的条件从另一公司购入价值1000万的货物，由于资金调度的限制，该公司放弃了获取2％现金折扣的机会，公司为此承担的信用成本率是()。
动作速度是指人体或人体的某一部分快速完成单个动作或成套动作的能力。它是运动员的基本素质之一，在体能训练中有重要地位。根据上述定义，下列不符合动作速度的是：

最新回复(0)

[2010年] 三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

考研数学二

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．

设f(χ)在[0，1]上可导，且｜f′(χ)｜＜M，证明：

设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ()，则L所围成的平面图形的面积为_______．

求二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2的秩，正负惯性指数p，q．

考虑二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3，问λ取何值时，f为正定二次型?

设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．

求函数f(χ)＝＝(2－t)e-tdt的最大值与最小值．

设A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．

粗集料洛杉矶磨耗试验对水泥混凝土集料设定回转次数为()转。

在IS曲线不变的情况下，货币量减少会引起()

Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,reports,tradepublication

包合技术系指一种分子被包藏于另一种分子的空穴结构内，形成包合物的技术。大蒜精油制成包合物后，药物由液态变为白色粉末，这是利用了包合物的哪一特点

中国证监会自受理申请文件到作出决定的期限为()个月，自中国证监会核准发行之日起，上市公司应在()个月内发行证券。

某甲从乙商店购买丙厂生产的保温瓶，在正常使用过程中，发生爆炸，某甲胳膊被烫伤。应承担责任的是()。

行使税收征收权的主体是()。

某公司按照“2／20，n／60”的条件从另一公司购入价值1000万的货物，由于资金调度的限制，该公司放弃了获取2％现金折扣的机会，公司为此承担的信用成本率是()。

动作速度是指人体或人体的某一部分快速完成单个动作或成套动作的能力。它是运动员的基本素质之一，在体能训练中有重要地位。根据上述定义，下列不符合动作速度的是：