[2010年] 三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

admin2019-05-10 354

问题 [2010年] 三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

选项

答案对于常系数线性齐次微分方程，先求出其特征根并写出其通解中的对应项即可求得其通解．所给方程的特征方程为r³一2r²+r一2=0，即 r³一2r²+r一2=r²(r一2)+(r一2)=(r一2)(r²+1)=0．故其特征方程的根为r₁=2，r_2,3=±[*]=0±i，于是其通解为 y=C₁e^2x+C₂cosx+C₃sinx，其中C₁，C₂，C₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2NV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g′(χ)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…αn-1，β线性无关．
求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．
设f(χ，y)＝，试讨论f(χ，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．
设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____________．
定积分中值定理的条件是f(x)在[a，b]上连续，结论是________．
曲线在t=1处的曲率k=___________．
用待定系数法求方程yy〞＋2yˊ＝5的特解时，应设特解[]．

随机试题

儿童经常说：“我一走路，月亮就跟我走”“花儿开了，因为它想看看我”。他们的思维具有只能前推不能后退的表现。儿童在注意事物的某一方面时往往忽略其他方面，对物体的认识受其形态变化的影响。上述内容说明前运算阶段儿童的认知特点是()。
在实验室衡量一个催化剂的价值时，下列哪个因素不加以考虑()
在54、63、72、74、76、82、88、99这一组数据中，中数是()
复方阿司匹林片的处方组成不包括
A．糖浆B．微晶纤维素C．微粉硅胶D．PEG6000E．硬脂酸镁片中可以作为润滑剂的是
衡量企业对于长期债务利息保障程度的是()。
甲公司2014年年初对A设备投资100000元，该项目2016年年初完工投产，2016年、2017年、2018年年末预期报酬分别为30000元、50000元、60000元，银行存款利率为12％。要求：按单利计算，并按年计息，计算投产后各年预期报酬在2
我国古典音乐中与“楚汉战争”相关的是()。
有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?()
HighfieldHouseisneartheseaside.ThecurrentinhabitantsbelongtotheHighfieldfamily.

最新回复(0)

[2010年] 三阶常系数线性齐次方程y＂′一2y＂+y′一2y=0的通解为y=________．

考研数学二

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g′(χ)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…αn-1，β线性无关．

求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

设f(χ，y)＝，试讨论f(χ，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____________．

定积分中值定理的条件是f(x)在[a，b]上连续，结论是________．

曲线在t=1处的曲率k=___________．

用待定系数法求方程yy〞＋2yˊ＝5的特解时，应设特解[]．

在实验室衡量一个催化剂的价值时，下列哪个因素不加以考虑()

在54、63、72、74、76、82、88、99这一组数据中，中数是()

复方阿司匹林片的处方组成不包括

A．糖浆B．微晶纤维素C．微粉硅胶D．PEG6000E．硬脂酸镁片中可以作为润滑剂的是

衡量企业对于长期债务利息保障程度的是()。

甲公司2014年年初对A设备投资100000元，该项目2016年年初完工投产，2016年、2017年、2018年年末预期报酬分别为30000元、50000元、60000元，银行存款利率为12％。要求：按单利计算，并按年计息，计算投产后各年预期报酬在2

我国古典音乐中与“楚汉战争”相关的是()。

有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?()

HighfieldHouseisneartheseaside.ThecurrentinhabitantsbelongtotheHighfieldfamily.