设f(χ，y)＝，试讨论f(χ，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

admin2017-09-15 44

问题设f(χ，y)＝

，试讨论f(χ，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

选项

答案由[*]f(χ，y)＝0＝f(0，0)得f(χ，y)在(0，0)处连续．由[*]＝0得f′_χ(0，0)＝0，由[*] 得f′_y(0，0)＝[*]，f(χ，y)在(0，0)可偏导．令ρ＝[*]，△χ＝f(χ，y)－f(0，0)＝yarctan[*]， [*] 即f(χ，y)在(0，0)处可微．

解析

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