数列{an}满足：a1=1且anSn-1=an-1Sn+Sn-1Sn(n＞1)，其中Sn为数列的前n项和．则数列是等差数列．其公差是( )．

admin2016-01-18 63

问题数列{a_n}满足：a₁=1且a_nS_n-1=a_n-1S_n+S_n-1S_n(n＞1)，其中S_n为数列的前n项和．则数列

是等差数列．其公差是( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案A

解析在题干所给公式中两边同除S_n-1S_n，得到

，因此数列

是首项为1，公差为1的等差数列．

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