数列{an}满足:a1=1且anSn-1=an-1Sn+Sn-1Sn(n>1),其中Sn为数列的前n项和.则数列是等差数列.其公差是( ).

admin2016-01-18  45

问题 数列{an}满足:a1=1且anSn-1=an-1Sn+Sn-1Sn(n>1),其中Sn为数列的前n项和.则数列是等差数列.其公差是(     ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案A

解析 在题干所给公式中两边同除Sn-1Sn,得到,因此数列是首项为1,公差为1的等差数列.
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