以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

admin2021-11-25  45

问题 以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

选项

答案y"’-3y"+4y’-2y=0

解析 特征值为λ1=1,λ2,3=1±i,特征方程为(λ-1)(λ-1+i)(λ-1-i)=0,即
λ3-3λ2+4λ-2=0,所求方程为y"’-3y"+4y’-2y=0。
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