2. 考研
  3. 以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

admin2021-11-25  51
问题 以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
选项
答案y"’－3y"+4y’－2y=0
解析 特征值为λ1=1,λ2,3=1±i，特征方程为(λ－1)(λ－1+i)(λ－1－i)=0,即
λ3－3λ2+4λ－2=0,所求方程为y"’－3y"+4y’－2y=0。
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考研数学二

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