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设函数f(χ)满足关系f〞(χ)+f′2(χ)=χ,且f′(0)=0,则( ).
设函数f(χ)满足关系f〞(χ)+f′2(χ)=χ,且f′(0)=0,则( ).
admin
2020-03-01
92
问题
设函数f(χ)满足关系f〞(χ)+f
′2
(χ)=χ,且f′(0)=0,则( ).
选项
A、f(χ)是f(χ)的极小值
B、f(0)是f(χ)的极大值
C、(0,f(0))是y=f(χ)的拐点
D、(0,f(0))不是y=f(χ)的拐点
答案
C
解析
由f′(0)=0得f〞(0)=0,f″′(χ)=1-2f′(χ)f〞(χ),f″′(0)=1>0,由极限保号性,存在δ>0,当0<|χ|<δ时,f″′(χ)>0,再由f〞(0)=0,得
故(0,f(0))是曲线y=f(χ)的拐点,选C.
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考研数学二
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