2. 考研
  3. 设函数f(χ)满足关系f〞(χ)＋f′2(χ)＝χ，且f′(0)＝0，则( )．

设函数f(χ)满足关系f〞(χ)＋f′2(χ)＝χ，且f′(0)＝0，则( )．

admin2020-03-01  48
问题 设函数f(χ)满足关系f〞(χ)＋f′2(χ)＝χ，且f′(0)＝0，则(    )．
选项 A、f(χ)是f(χ)的极小值
B、f(0)是f(χ)的极大值
C、(0，f(0))是y＝f(χ)的拐点
D、(0，f(0))不是y＝f(χ)的拐点
答案C
解析 由f′(0)＝0得f〞(0)＝0，f″′(χ)＝1－2f′(χ)f〞(χ)，f″′(0)＝1＞0，由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ｜＜δ时，f″′(χ)＞0，再由f〞(0)＝0，得

    故(0，f(0))是曲线y＝f(χ)的拐点，选C．
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考研数学二

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