设函数f(χ)满足关系f〞(χ)＋f′2(χ)＝χ，且f′(0)＝0，则( )．

admin2020-03-01 53

问题设函数f(χ)满足关系f〞(χ)＋f^′2(χ)＝χ，且f′(0)＝0，则( )．

选项 A、f(χ)是f(χ)的极小值
B、f(0)是f(χ)的极大值
C、(0，f(0))是y＝f(χ)的拐点
D、(0，f(0))不是y＝f(χ)的拐点

答案C

解析由f′(0)＝0得f〞(0)＝0，f″′(χ)＝1－2f′(χ)f〞(χ)，f″′(0)＝1＞0，由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ｜＜δ时，f″′(χ)＞0，再由f〞(0)＝0，得

故(0，f(0))是曲线y＝f(χ)的拐点，选C．

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