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设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( ).
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( ).
admin
2020-02-28
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问题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由题没连续性及f(a)为极大值知(x-a)[f(x)-f(a)]在x=a左右两侧变号,
从而(A)、(B)都可排除,当x≠a时,
由于f(a)在x=a点为极大值,且f(x)在x=a的小邻域内连续,
则存在φ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,
因此,选(C),而排除(D).
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考研数学二
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