设曲线f(x)=x2n在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，则=______．

admin2017-05-18 31

问题设曲线f(x)=x²ⁿ在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(x_n，0)，则

=______．

选项

答案e^-1

解析 f’(x)=2nx^2n-1，由导数的几何意义知，曲线f(x)=x²ⁿ在点(1，1)处的切线斜率k=f’(1)=2n．于是切线方程为y-1=2n(x-1)．令y=0，得x_n=

从而

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考研数学一

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