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admin2012-06-04 48

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考研数学一

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设f(x)=，f[φ(x)]=1一x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域．
设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜＝________．
(2012年)设A为3阶矩阵，｜A｜=3．A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=_______．
位于曲线y=xe-x(0≤x≤+∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是_________.
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_______。
设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT=，则αTα=________．
微分方程(y+x2e一x)dx一xdy=0的通解是y=________．
已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

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