(Ⅰ)设f(x)在(0,+∞)可导,f’(x>0(x∈(0,∈+∞)),求证f(x)在(0,+∞)单调上升. (Ⅱ)求证:在(0,+∞)单调上升,其中n为正数. (Ⅲ)设数列xn=,求

admin2015-05-07  42

问题 (Ⅰ)设f(x)在(0,+∞)可导,f’(x>0(x∈(0,∈+∞)),求证f(x)在(0,+∞)单调上升.
    (Ⅱ)求证:在(0,+∞)单调上升,其中n为正数.
    (Ⅲ)设数列xn=,求

选项

答案(Ⅰ)对[*] 12<+∞,在[x1,x2]上可用拉格朗日中值定理得,[*]∈(x1,x2)[*](0,+∞)使得 [*] (Ⅱ)令g(x)=lnf(x)=[*]ln(nx+1)(x>0),考察 [*] (Ⅲ)用(Ⅱ)的结论对xn进行适当放大与缩小 [*]

解析
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