2. 公务员
  3. 在平面直角坐标系χOy中，椭圆C的标准方程为＝1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d2＝d1，则椭圆C的离心率为_______．

在平面直角坐标系χOy中，椭圆C的标准方程为＝1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d2＝d1，则椭圆C的离心率为_______．

admin2015-12-09  9
问题 在平面直角坐标系χOy中，椭圆C的标准方程为＝1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d2＝d1，则椭圆C的离心率为_______．
选项
答案[*]
解析 设a＞b＞0，则椭圆的右准线方程为χ＝，右焦点F为(c，0)，所以右焦点到右准线的距离为d1＝．又因为B的坐标为(0，b)，则直线BF的方程为bχ＋cy－bc＝0，则原点到直线BF的距离d1＝．由题意可得6e4＋e2－1＝0，解得e＝．
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