首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,f’(x)>0,求φ(x)=∫01|f(x)一f(t)|dt的极值点.
设f(x)在[0,1]上可导,f’(x)>0,求φ(x)=∫01|f(x)一f(t)|dt的极值点.
admin
2017-05-31
32
问题
设f(x)在[0,1]上可导,f’(x)>0,求φ(x)=∫
0
1
|f(x)一f(t)|dt的极值点.
选项
答案
由f’(x)>0可知,f(x)单调增加.于是可知, [*] 所以φ(x)=∫
0
x
[f(x)一f(t)]dt+∫
x
1
[f(t)一f(x)]dt =xf(x)一∫
0
x
f(t)dt+∫
x
1
f(t)dt+xf(x)一f(x) =(2x-1)f(x)一∫
0
x
f(t)dt一∫
1
x
f(t)dt, φ’(x)=2f(x)+(2x一1)f’(x)一f(x)一f(x) =(2x一1)f’(x). [*]
解析
先去掉φ(x)的绝对值符号,再求极值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Yu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设则
[*]
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
设向量α1,α2,...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量α1,α2,...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设f(x),ψ(x),ψ(x)是(-∞,+∞)内的单调增函数,证明:若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x),则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
极限=_________.
(1998年试题,一)设具有二阶连续导数,则=______________.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,其中a,b,c为常数.(Ⅰ)求f(0,0)的值.(Ⅱ)证明f(x,y)在点(0,0)处可微,并求出df(x,y)|(0,0).(Ⅲ)讨论f(x,Y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
计算其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=0和z=h之间的部分.
随机试题
阅读材料并回答问题:如何以更好的质量实现经济社会的发展,是我们面临的也是必须要解决好的重大问题。在未来的发展中,资源环境对经济发展已构成严重制约,城乡之间、区域之间、经济与社会之间发展不平衡的矛盾趋于突出,资源相对短期、生态环境脆弱、环境容量不足
mRNA剪接过程中被去除的部分叫做
某猪场2岁种公猪,精神沉郁,步态强拘,拱背,腰部触诊敏感,常做排尿姿势。尿检可见红细胞、白细胞、盐类结晶、肾上皮细胞,该病可能的诊断是()
A.桂枝茯苓丸B.香棱丸C.启宫丸D.开郁种玉汤E.开郁二陈汤
甲河是多国河流,乙河是国际河流。根据国际法相关规则,下列哪些选项是正确的?(2011—卷一—74,多)
根据《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300—2013,建筑工程质量验收的最小单元是()。
根据《中华人民共和国村民委员会组织法》,村务监督委员会成员的产生方式是()。
案例下面是某求助者的WAIS-RC测验结果:根据以上测验得分,可以判断该求助者()
Manythingsmakepeoplethinkartistsareweird.Buttheweirdestmaybethis:artists’onlyjobistoexploreemotions,andyet
Yearsaftertheeconomicrecessionwitnessed_________businessrecoverythroughoutthewholenation.
最新回复
(
0
)