2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上可导，f’(x)>0，求φ(x)=∫01｜f(x)一f(t)｜dt的极值点．

设f(x)在[0，1]上可导，f’(x)>0，求φ(x)=∫01｜f(x)一f(t)｜dt的极值点．

admin2017-05-31  30
问题 设f(x)在[0，1]上可导，f’(x)>0，求φ(x)=∫01｜f(x)一f(t)｜dt的极值点．
选项
答案由f’(x)>0可知，f(x)单调增加．于是可知， [*] 所以φ(x)=∫0x[f(x)一f(t)]dt+∫x1[f(t)一f(x)]dt =xf(x)一∫0xf(t)dt+∫x1f(t)dt+xf(x)一f(x) =(2x－1)f(x)一∫0xf(t)dt一∫1xf(t)dt, φ’(x)=2f(x)+(2x一1)f’(x)一f(x)一f(x) =(2x一1)f’(x)． [*]
解析 先去掉φ(x)的绝对值符号，再求极值．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Yu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)