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有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的长度最少为______.
有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的长度最少为______.
admin
2010-02-09
103
问题
有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的长度最少为______.
选项
答案
[*]
解析
∵圆柱型铁管的长为6cm,底面半径为0.5cm,又∵铁丝在铁管上缠绕4圈,且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则我们可以得到将圆柱面展开后得到的平面图形如右图所示:其中每一个小矩形的宽为圆柱的周长πcm,高为圆柱的高6cm,则大矩形的对称线即为铁丝的长度最小值.此时铁丝的长度最小值为
.
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