在xy平面上求一点，使它到三直线x＝0，y＝0，2x＋y－6＝0的距离平方和最小

admin2019-08-30 48

问题在xy平面上求一点，使它到三直线x＝0，y＝0，2x＋y－6＝0的距离平方和最小

选项

答案设所求点为(x，y)，该点到三直线的距离平方和为z＝x²＋y²（2x＋y－6）²／5由[*]得驻点（6／5，3／5）由于Z_xx＝15／8＞0，Z_yy＝12／5，则△＝Z²_xy－Z_xxZ_yy＝16／5－18／5·12／5＜0，因此（6／5，3／5）是z的极小值点．由实际意义知，在点（6／5，3／5）处z取得最小值．

解析

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