计算，其中D是由直线y＝x及抛物线x＝y2所围成的区域．

admin2014-10-21 52

问题计算

，其中D是由直线y＝x及抛物线x＝y²所围成的区域．

选项

答案本题考查二重积分的计算．先对x后对y积分时，区域D(如下图)可表示为0≤y≤1，y²≤x≤y．于是有[*] 但此题如果化为先对y后对x积分，则有[*]，由于[*]的原函数不能用初等函数来表示，所以它的积分难以进一步求出．这表明这个例子不能采用先对y后对x的积分公式来计算．

解析

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高等数学（工本）

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