2. 考研
  3. 与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

admin2018-01-26  65
问题 与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。
选项
答案[*](1，1，-1，0)T
解析 若列向量α，β正交，则内积αTβ=0，设β=(x1，x2，x3，x4)T与α1，α2，α3均正交，那么

对以上齐次方程组Ax=0的系数矩阵作初等行变换，有

得到基础解系是(-1，-1，1，0)T，将这个向量单位化，即(1，1，-1，0)T。
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考研数学一

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