设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

admin2015-08-17 78

问题设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+A^TA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

选项

答案用定义证明．显然B为对称矩阵．对[*]，当λ＞0时，有[*]故B为正定矩阵．

解析

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考研数学一

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