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设A为m×N实矩阵,e为N阶单位矩阵.已知矩阵b=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设A为m×N实矩阵,e为N阶单位矩阵.已知矩阵b=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
admin
2015-08-17
60
问题
设A为m×N实矩阵,e为N阶单位矩阵.已知矩阵b=λE+A
T
A,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
选项
答案
用定义证明.显然B为对称矩阵.对[*],当λ>0时,有[*]故B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xmw4777K
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考研数学一
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