设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn=，n∈N+，其中c为实数．若{bn}是等差数列，证明：c=0．

admin2019-06-01 24

问题设{a_n}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，S_n是其前n项和．记b_n=

，n∈N⁺，其中c为实数．
若{b_n}是等差数列，证明：c=0．

选项

答案b_n=[*] 若{b_n}是等差数列，则b_n=An+B型．观察(※)式后－项，分子幂低于分母幂，故有：[*]≠0，故c=0．经检验，当c=0时{b_n}是等差数列．

解析

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