已知函数f(x)=，下列说法中正确的是( )．

admin2017-02-14 20

问题已知函数f(x)=

，下列说法中正确的是( )．

选项 A、函数f(x)在x=1处连续且可导
B、函数f(x)在x=1处连续但不可导
C、函数f(x)在x=1处不连续但可导
D、函数f(x)在x=1处既不连续也不可导

答案B

解析因为

=f(1)，故函数f(x)在x=1处是连续的；又因为f’₊(x)=

=一1，f’_—(x)=(e^x—1)｜_x=1=e^x—1｜_x=1=1，即f’_—(x)≠f’₊(x)，故函数f(x)在x=1处是不可导的，所以本题选B．

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